上海季遇有数教育科技有限公司

26

2023

-

10

美国数学竞赛AMC10,历年知识点与难题解析

一是更熟悉AMC10的题型与考法、二是更熟悉知识点和重难点、三是训练了时间管理能力,四是形成了答题的【肌肉记忆】。


Author:

上一期,我们主要讲了AMC8竞赛的制度与难度,今天我们再将难度跨一步,来到AMC10与AMC12,高中阶段的顶流数学赛事。

 

 

先说考试范围

看看你会不会

 

AMC10考试范围和美国9、10年级所学知识相对应,季遇老师们根据以往真题试卷分析,AMC10重要考点主要分为数论、代数、几何、排列组合四个模块。并且它们不像AMC8层次明显,AMC10中这四个模块题目数量分布相差不多,每个都需要重点掌握,并且在难度上都多了【进阶】二字

 

进阶代数多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。

 

进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。

 

立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧。

 

进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧。

 

进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法。

 

 

AMC10的奖项设置

看看你在哪个段位

 

AMC10的竞赛时间基本固定在每年的11月份,出分基本在4周后,10年级及以下(小于17.5岁)的同学可以报名参加。

 

作为【高端竞赛的入口】,AMC10的题目出发是——难度逐渐爬升。对于低年级同学(6-8年级),基础弱的同学可以做初步尝试。对于高年级同学(9-10年级)、强基础的同学可以检验学习成果,以获得奖项为最终目标。

 

对于目标获奖的同学,来了解一下AMC10的四个奖项设置,定位一下自身水平:

 

AMC10竞赛奖项 Perfect Score=获得满分150分的同学

 

AMC10竞赛奖项 Honor Roll of Distinction=全球参赛者(实际由北美赛区决定)中排名前1%

 

AMC10竞赛奖项 Honor Roll=全球参赛者(实际由北美赛区决定)中排名前5%

 

AMC10竞赛奖项 Certificate of Achievement=8年级及以下参赛者,AMC8分数达到90分或以上

 

 

说完奖项,AMC10的四个奖项的对应分数

 

满分奖所对应的就是AMC-10试卷总分150分,这个毫无疑义。

 

Honor Roll of Distinction证书:全球排名前1%,分数大概在130~135分之间。

 

Honor Roll证书:全球排名前2.5%,分数大概在120分左右。

 

Certificate of Achievement证书(低年级获奖证书):八年级以下考生、通常分数需高于90分。

 

值得注意的是,进入全球TOP2.5%及以上,即可获得AIME参赛资格

 

 

再细化一步,

知道要得多少分,那要答对多少题呢?

 

目标满分奖,那自然每一道题都要做对,难度要求除了在牢牢掌握每一个知识点,还有时间管理能力和细心程度,季遇目前还没有出过满分牛娃,最高也是140左右。

 

目标AR的同学,重视前12-14题;目标AIME晋级的同学,重视前14-16题;目标5%HR的同学,重视前16-18题。

 
值得一提的是,再大考前进行仿真模考,有条件的情况下可以完整地、投入地做10-15次套题模考,是有利于提升题目正确率的。一是更熟悉题型与考法、二是更熟悉知识点和重难点、三是训练了时间管理能力,四是形成了答题的【肌肉记忆】

 

 

那么各年级的学生

该如何进行AMC10的备考呢

这是一个动态时间线...

 

虽然AMC10竞赛规定参赛学生为10年级及以下,但由于热度不断提升,AMC10目前的参赛学生范围已扩展至6-10年级。

 

AMC竞赛是一个系统性的赛事,如果之前参加过AMC8的学生,但考试分数较低,建议优先备考AMC8竞赛,因为8年级到10年级之间的考试难度存在显著差异,建议从基础学习开始,并逐步提升数学能力;如果在AMC8考试中获得15分以上,就算是低年级学生可以立马开始准备AMC10。

 

如果没有参加过AMC8竞赛,建议6-7年级数学基础和学习能力较强、想要挑战自己的学生进行系统性的备考,对于数学基础相对薄弱的学生建议在8-10年级扎牢基础后再参加。根据自己不同的程度,可选择季遇的Pre AMC10课程、AMC10基础班、AMC10强化进阶班和AMC10考前冲刺班。

 

最后总结,AMC10还是一个入门级别的竞赛,想要获奖的学生,通过通过季遇老师有针对性地备考,增加应对竞赛挑战的能力,并提高取得优异成绩的机会。

 

 

备考AMC竞赛的关键就是完善数学知识体系和强化竞赛技巧,如果同学们在这两个方面有所欠缺,并且缺乏解决的思路,那么可以跟着季遇教育实现一站式备考。

Key words:

AMC10考点,AMC10奖项,AMC10分数线,AMC10答题策略