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2024

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一篇文章告诉你ALevel数学学什么?-季遇教育


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  一篇文章告诉你ALevel数学学什么?

  A-Level数学分为基础数学和进阶数学两门课程。

  A-Level基础数学包含的学习内容有纯粹数学、概率统计、机械力学、统计学、决策数学等;

  A-Level进阶数学难度上比A-Level基础数学更大,与美国的AP课程相当,会学习进阶数学、线性代数、矩阵等知识。

  01

  ALevel基础数学考察要点

  A-level基础数学有以下4个模块:

  纯数学(P):P1、P2、P3、P4

  统计数学(S):S1、S2

  机械数学(M):M1、M2

  决策数学(D):D1

  →P1-P4考查内容:

  1.函数:一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、对数函数、三角函数

  2.图像:函数图像的平移、伸缩、对称及绝对值的变换

  3.微积分:

  (1)运算部分:函数的求导,复合函数的求导,乘积函数的求导,比值函数的求导;不定积分,定积分,换元积分,分部积分

  (2)应用部分:利用导函数求切线及法线方程,利用导函数求最值问题,定积分求面积问题

  4.数列:等差数列,等比数列及其应用

  5.向量:二维向量,三维向量及其应用

  6.坐标几何,参数方程,二项式展开式,弧度的应用等

  →S1考查内容:

  第一部分:数据相关

  第二部分:概率

  第三部分:离散随机变量

  第四部分:Correlation and Regression

  第五部分:正态分布

  →S2考查内容:

  第一部分:Binomial distribution Poisson distribution,Normal distribution

  第二部分:连续随机变量和连续一致随机变量

  第三部分:抽样和抽样分布

  第四部分:假设检验(重难点!)

  →M1考查内容:

  匀速直线运动,牛顿三大定律,冲量动量定律,动量守恒定律,静力学,力矩,矢量运算

  →M2考查内容:

  抛体运动,变加速运动的求解,薄面质心,框架质心的求解,做功,能量,能量守恒定律,物体的碰撞,刚性物体的平衡

  →D1考查内容:

  Sorting algorithm

  Binary search

  Bin Packing algorithm

  Kruskal’s and Prim’s algorithm

  Dijkstra’s algorithm

  Chinese postman algorithm

  Maximum matching algorithm

  Linear programming algorithm

  Critical path algorithm

  Flow chart

  

  02

  ALevel进阶数学考察要点

  A-level进阶数学有以下4个模块:

  进阶纯数:FP1、FP2、FP3

  力学:M1、M2、M3

  统计学:S1、S2、S3

  决策学:D1

  →FP1考查内容:

  复数运算及图像,二次函数根的关系,数值分析,抛物线与双曲线,二阶矩阵运算,二阶矩阵变换,数列计算,数学归纳法

  →FP2考查内容

  解不等式,级数运算,进阶复数计算,轨迹方程及复平面变换,一阶微分方程,二阶微分方程,麦克劳林和泰勒极线,极坐标

  →FP3考查内容

  双曲线函数,圆锥曲线,双曲函数与反三角函数微分,进阶积分,进阶向量,三阶矩阵运算

  →M1考查内容

  力学中的数学模型,恒定加速度公式,力学中的向量,动力学,力与摩擦力,动量和冲量,静力学,力矩

  →M2考查内容

  抛体运动,可变加速度运动学,重心,做功和能量,进阶动量与冲量,刚体静力学

  →M3考查内容

  进阶可变加速度运动学,弹性绳与弹簧,进阶动力学与简谐运动,圆周运动,进阶重心,进阶刚体静力学

  →S1考查内容

  数学建模,趋中性与离散程度统计量,常见统计图像,概率公式与计算,相关性与回归曲线,离散型随机变量,正态分布

  →S2考查内容

  二项分布,泊松分布,离散分布与连续分布转换,连续型随机变量,连续型均匀分布,抽样概念与抽样分布,假设实验

  →S3考查内容

  常见抽样方法,随机变量组合,估计量与置信区间,中心极限定理及均值假设检验,相关性与假设检验,拟合优度检验与列联表检验

  →D1考查内容

  排序与搜索算法,图论术语介绍,最小生成树和最短距离算法,一笔画问题,旅行商问题,关键路径分析,线性规划问题

  

  ALevel基础数学和进阶数学如何选?

  如果你打算在大学学习数学、工程、科学、计算机等专业,选择进阶数学将非常有益。

  进阶数学引入了许多与STEM专业相关的关键知识,如矩阵和复数,因此学习进阶数学的学生在向这些专业过渡时会更加顺利。

  但如果数学基础薄弱,并没有以上专业申请的打算,是不建议增加一个进阶数学的,进阶数学是更高水平的,难度更高些。

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A-Level数学,alevel绝对数学,alevel进阶数学