上海季遇有数教育科技有限公司

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2023

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AMC8/10/12竞赛知识点汇总,常考考点明细

建议在备考AMC8竞赛时,可以适当延长备考时间线,不要追求速度,而是稳步打好基础。这也有利于未来AMC10和12的顺利过渡,因为它们之间存在着递进关系。


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要备考AMC竞赛,第一步不是掌握花哨的解题技巧、也不是牢记压轴题的题型解析,而是真实的掌握必备知识点。备考2024年AMC8/10/12的考生们,季遇在这里给大家总结了三大赛事的知识点汇总,本期为第一篇——AMC8常考考点明细及真题展示,快为了自己的高分之路做好笔记噢~

 

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首先是AMC8竞赛

个体差异与难度对比

 

AMC8数学竞赛与AMC10/12数学竞赛相比,考试内容偏简单,内容与国内8年级学生所学的数学逻辑和知识面基本相似

 

区别点在于,体制内教学更加侧重问题的计算模式化,而美国数学竞赛更注重解析的多样性尤其是图像或表格中,想要传达题目信息方面会更多,需要具备理解能力。

 

就参赛者而言,通常情况下学生已经掌握了小学Math的基础知识,分水岭在是否掌握初中的知识点。因为就AMC8数学竞赛知识点的分类能够清楚发现:必考五大类为代数、组合、几何、数论、统计。

 

 

分析各个知识点的权重

找到AMC8的竞赛备考核心

 

代数问题:作为中学常见的知识点,同样也是AMC8中出题频率较高的考点,占比在35%朝上。主要考察学生的细心程度、生活与物理常识以及是否能够从问题中讲述应用问题背景,如很经典的小车相向而行、同向而行计算相聚时间等等。

 

季遇给大家举例一些近年来AMC8出的比较难的代数题目,大家可以体会其考核方式。

 

 

 

几何问题:在AMC8中占比超过20%,虽不会涉及较复杂的几何结合计算问题,但是许多题目都需要具备数学思维和想象能力。例如什么呢?立体图形的切分染色问题、三角形的勾股定理考察,或者是不规则面积的计算等等。有时还会和其他考点进行串联考察,比如说结合路径规划的组合问题中,又同时考察了欧氏距离和曼哈顿距离计算。

季遇给大家举例一些近年来AMC8出的比较难的几何题目,大家可以体会其考核方式。

 

 

 

相比代数和几何,数论题目会更加灵活,通常是由概念引出题目,但数论题目的占比也没有那么高,一般在15%-20%。如整除、质因数分解、取余、大公约数与最小公倍数等等。

 

 

AMC8较难的知识点是哪个?没错,组合问题拥有姓名!很多同学说组合问题“利用率极高”,为何这么说?因为会有AMC10中的组合问题会被当作AMC8的压轴题,反复利用。例如问题的分类、韦恩图的表达等等,一般数据量不算太大,可以通过细致的验算进行验证。

 

除此之外,AMC8竞赛应用题的比例的大幅增加,更重视对考生实际问题迁移与阅读理解能力的考察,2023年考试真题中分析难度近乎赶上了AMC10几何体的考察占比下降,2022年仅有4道题目!考察题型也发生了很大的变化。考察了极少出现的立体几何展开图求棱柱体积的知识点,若考生没提前学习中学的几何概念并积累相应的处理方法,很难在考场上完成这道题目。

 

建议在备考AMC8竞赛时,可以适当延长备考时间线,不要追求速度,而是稳步打好基础。这也有利于未来AMC10和12的顺利过渡,因为它们之间存在着递进关系。

 

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同时,在学习过程中季遇的老师也不断拓展内容,增加学生的知识储备,全程班/基础班/强化班/冲刺班针对不同基础段学生适用。3-6人小班/一对一课程,中英或全英均可授课,线上线下OMO教学模式针对全球学生适合,助力学生学有所获学有所成。

Key words:

AMC8知识点