上海季遇有数教育科技有限公司

31

2023

-

08

一文详解AMC12竞赛解题思路和&答题技巧总结

AMC12考试的难度相对较高,要求参赛学生具备扎实的数学基础和丰富的解题经验。考试内容涵盖了数学学科的多个领域,包括代数、几何、数论、概率与统计等。


2023年AMC12竞赛报名已开启,很多家长和同学会咨询季遇教育Bella老师这些问题:AMC12竞赛难度大吗?现在开始开始如何准备AMC12竞赛?AMC12竞赛有哪些答题技巧?......
 

AMC12试题难度分析

 

AMC12考试的难度相对较高,要求参赛学生具备扎实的数学基础和丰富的解题经验。考试内容涵盖了数学学科的多个领域,包括代数几何数论概率与统计等。

 

题目难度来看,AMC12的题目也是按照由易到难的阶梯式分布的。

 

1-15题:相对简单,一般情况下,掌握AMC12所有基础竞赛知识的同学都能做出来;

 

16-20题:这五道题的难度就明显上了一个台阶,这也是能拉开学生成绩差距的题目,对于普通基础的学生来说可能会比较难,这5道题比较适合中上水平的学生;

 

21-25题:真正的难题,如果这5道题如果每做对一道题,拿奖的概率就会提升不少。
 
 

AMC12不同类型题目的解题思路

 

①应用题、几何题、数列题、函数题中:

如果题目中的变量都是整数时,很有可能是数论题目,需要用到数论相关知识,例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

 

 
②概率类题目:

要搞清楚是否为几何型概率是否是无穷状态类问题,是否是equally likely outcome型概率,然后再选择对应的方法。

 

 
③善于利用对称性化简问题:

组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况(例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的);具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解;光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

 

 
④熟悉函数图像的画法:

基本函数(线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式),特殊函数(绝对值、取整函数),复合函数图像,以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法

 

 

AMC12得奖分数线

 

季遇教育Bella老师整理了2022年的AMC12获奖分数线,从下图我们可以直观的了解到:

👉AMC12晋级AIME的分数线在81分

👉全球5%(Honor Roll )奖项分数最低在105分

👉全球1%奖项分数最低(Honor Roll of Distinction)在126分

 

 

结合AMC12考试的评分规则“答对1题得6分,未答得1.5分,答错不扣分”,可知参赛者在AMC12竞赛考试中:

👉如果考生能答对14道题(84分),剩余11道题(16.5分)全部空白不写,也可以得100.5分,

👉如果考生再多做一道题,后面10道题即使一道不做,总分也就是105分,按照2022年的晋级数据,是可以入围晋级赛AIME。

 

AMC12的部分答题技巧

 

设数法

 

方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值。(不适用于整数方程);

递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律

 

 

度量法

 

对于部分几何题:

👉如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;

👉当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。

而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案

 

!!!注意:但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大

 

 

找规律

 

递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。
 

季遇教育AMC12冲刺课程

 

AMC12竞赛即将开考,距离考试时间还有不到3个月的时间,为了更好地帮助同学们备考AMC12竞赛,季遇教育开设了AMC12冲刺班,现已开启报名,欢迎同学们踊跃报名~

 

 

在过去教育的经验中,季遇老师总结了学生从懵懂无知到熟练运用,会经历的种种过程,从而帮助学生培养良好的习惯。

 

主要分为以下三个STEP:

 

STEP 1:构建知识体系

通过竞赛老师的教学,完成竞赛知识点和相关概念的学习,并在学习过程中不断向外拓展增加知识储备

 

STEP 2:知识点串联与解题技巧

针对已经学会的知识点,通过竞赛题的训练实现巩固和加深,从单个知识点的掌握→熟悉多个知识点的联合考察,在过程中实现由点面。当一个孩子面对一道难题,脑海中跳出多种解法。

 

STEP 3:培养良好学习习惯

学生通过不断总结,自我反馈,习题训练等方式将技巧内化,培养良好的学习习惯,提升时间管理能力,综合提高自己的认知、阅读、解题、思维、表达等能力。

 

 

👇👇👇

AMC竞赛培训课程

扫描咨询~

Key words:

返回

咨询